Сложение дробей 30/50 + 7/10

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 50 и на 10. Это — 50.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

50 : 50 = 1

50 : 10 = 5

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

30 ∙ 1 50

+

7 ∙ 5 50

=

30 50

+

35 50

Складываем числители:

30 + 35 50
=
65 50
1. Переведем неправильную дробь в смешанную:
65 50
— неправильная дробь, т.к. 65 больше 50.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
65 50
=
1
15 50
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
1
15 50
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 15, и на 50. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
1
15 50
= 1
3 10
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.