Сложение дробей 31(18/35) + 14(11/35)

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
31

18 35

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

31
18 35
=
31 ∙ 35 + 18 35
=
1103 35
14

11 35

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

14
11 35
=
14 ∙ 35 + 11 35
=
501 35
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

1103 + 501 35
=
1604 35
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
1604 35
— неправильная, т.к. числитель 1604 больше знаменателя 35.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1604 35
=
45
29 35
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.