Сложение дробей 32(7/36) + 5(2/9)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
32

7 36

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

32
7 36
=
32 ∙ 36 + 7 36
=
1159 36
5

2 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
2 9
=
5 ∙ 9 + 2 9
=
47 9
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 36 и на 9. Это — 36.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

36 : 36 = 1

36 : 9 = 4

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

1159 36

+

47 9

=

1159 ∙ 1 36

+

47 ∙ 4 36

=

1159 36

+

188 36

Складываем числители:

1159 + 188 36
=
1347 36
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
1347 36
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1347, и 36. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
1347 : 3 36 : 3
=
449 12
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
449 12
— неправильная, т.к. 449 больше 12.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
449 12
=
37
5 12
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.