Сложение дробей 33(24/25) + 20(43/50)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
33

24 25

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

33
24 25
=
33 ∙ 25 + 24 25
=
849 25
20

43 50

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

20
43 50
=
20 ∙ 50 + 43 50
=
1043 50
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 25 и на 50. Это — 50.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

50 : 25 = 2

50 : 50 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

849 25

+

1043 50

=

849 ∙ 2 50

+

1043 ∙ 1 50

=

1698 50

+

1043 50

Складываем числители:

1698 + 1043 50
=
2741 50
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
2741 50
— неправильная, т.к. 2741 больше 50.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
2741 50
=
54
41 50
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.