Сложение дробей -17(7/12) + (-2(2/3))

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
-17

7 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-17
7 12
= —
17 ∙ 12 + 7 12
=
—
211 12
-2

2 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-2
2 3
= —
2 ∙ 3 + 2 3
=
—
8 3
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 12 и на 3. Это — 12.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

12 : 12 = 1

12 : 3 = 4

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

-211 12

+

-8 3

=

-211 ∙ 1 12

+

-8 ∙ 4 12

=

-211 12

+

-32 12

Складываем числители:

-211 + (-32) 12
=
—
243 12
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
—
243 12
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 243, и 12. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
—
243 : 3 12 : 3
= —
81 4
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
—
81 4
— неправильная, т.к. 81 больше 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
81 4
= —
20
1 4
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.