Сложение дробей -13(7/12) + 2(2/3)

Задача: сложить дроби
-13
7 12
и
2
2 3

.

Решение:
-13
7 12
+
2
2 3
=
(-
13 ∙ 12 + 7 12
)
+
2 ∙ 3 + 2 3
=
-163 12
+
8 3
=
-163 ∙ 1 12
+
8 ∙ 4 12
=
-163 12
+
32 12
=
-163 + 32 12
=
131 12
= —
10
11 12
Ответ:
-13
7 12
+
2
2 3
=
10
11 12

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. -13
    7 12
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    -13
    7 12
    = —
    13 ∙ 12 + 7 12
    =
    163 12
    2
    2 3
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    2 3
    =
    2 ∙ 3 + 2 3
    =
    8 3
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 12 и на 3. Это — 12.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 12 : 12 = 1

    12 : 3 = 4

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. -163 12
    +
    8 3
    =
    -163 ∙ 1 12
    +
    8 ∙ 4 12
    =
    -163 12
    +
    32 12

  9. Складываем числители:
  10. -163 + 32 12
    =
    131 12
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. -131 12
    — неправильная, т.к. -131 больше 12.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    131 12
    = —
    10
    11 12
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
-13
7 12
+
2
2 3
=
10
11 12

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии