Сложение дробей 34/35 + 12/21

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 35 и на 21. Это — 105.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

105 : 35 = 3

105 : 21 = 5

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

34 ∙ 3 105

+

12 ∙ 5 105

=

102 105

+

60 105

Складываем числители:

102 + 60 105
=
162 105
1. Переведем неправильную дробь в смешанную:
162 105
— неправильная дробь, т.к. 162 больше 105.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
162 105
=
1
57 105
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
1
57 105
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 57, и на 105. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
1
57 105
= 1
19 35
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.