Сложение дробей 34/42 + 5/7

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 42 и на 7. Это — 42.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

42 : 42 = 1

42 : 7 = 6

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

34 ∙ 1 42

+

5 ∙ 6 42

=

34 42

+

30 42

Складываем числители:

34 + 30 42
=
64 42
1. Переведем неправильную дробь в смешанную:
64 42
— неправильная дробь, т.к. 64 больше 42.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
64 42
=
1
22 42
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
1
22 42
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 22, и на 42. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
1
22 42
= 1
11 21
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.