Сложение дробей 34(500/600000) + 7000(111111111111/2222222222222)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
34

500 600000

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

34
500 600000
=
34 ∙ 600000 + 500 600000
=
20400500 600000
7000

111111111111 2222222222222

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7000
111111111111 2222222222222
=
7000 ∙ 2222222222222 + 111111111111 2222222222222
=
15555666666665111 2222222222222
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 600000 и на 2222222222222. Это — 666666666666600000.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

666666666666600000 : 600000 = 1111111111111

666666666666600000 : 2222222222222 = 300000

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

20400500 600000

+

15555666666665111 2222222222222

=

20400500 ∙ 1111111111111 666666666666600000

+

15555666666665111 ∙ 300000 666666666666600000

=

2.266722222222E+19 666666666666600000

+

4.6666999999995E+21 666666666666600000

Складываем числители:

2.266722222222E+19 + 4.6666999999995E+21 666666666666600000
=
4.6893672222218E+21 666666666666600000
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
4.6893672222218E+21 666666666666600000
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 4.6893672222218E+21, и 666666666666600000. В нашем случае это — 512. Разделим числитель и знаменатель на 512 и получим:
4.6893672222218E+21 : 512 666666666666600000 : 512
=
9.1589203559019E+18 1.3020833333332E+15
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
9.1589203559019E+18 1.3020833333332E+15
— неправильная, т.к. 9.1589203559019E+18 больше 1.3020833333332E+15.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
9.1589203559019E+18 1.3020833333332E+15
=
7034
66189236112384 1.3020833333332E+15
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.