Сложение дробей 6(3/8) + 7(37/48)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
6

3 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
3 8
=
6 ∙ 8 + 3 8
=
51 8
7

37 48

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
37 48
=
7 ∙ 48 + 37 48
=
373 48
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 8 и на 48. Это — 48.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

48 : 8 = 6

48 : 48 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

51 8

+

373 48

=

51 ∙ 6 48

+

373 ∙ 1 48

=

306 48

+

373 48

Складываем числители:

306 + 373 48
=
679 48
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
679 48
— неправильная, т.к. 679 больше 48.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
679 48
=
14
7 48
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.