Сложение дробей 34(7/22) + 2(15/22)

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
34

7 22

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

34
7 22
=
34 ∙ 22 + 7 22
=
755 22
2

15 22

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
15 22
=
2 ∙ 22 + 15 22
=
59 22
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

755 + 59 22
=
814 22
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
814 22
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 814, и 22. В нашем случае это — 22. Разделим числитель и знаменатель на 22 и получим:
814 : 22 22 : 22
=
37 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
37 1
— неправильная, т.к. числитель 37 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
37 1
=
37
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.