Сложение дробей 6(2/3) + 23/1

Задача: сложить дроби
6
2 3
и
23 1

.

Решение:
6
2 3
+
23 1
=
6 ∙ 3 + 2 3
+
23 1
=
20 3
+
23 1
=
20 ∙ 1 3
+
23 ∙ 3 3
=
20 3
+
69 3
=
20 + 69 3
=
89 3
29
2 3
Ответ:
6
2 3
+
23 1
=
29
2 3

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 6
    2 3
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    6
    2 3
    =
    6 ∙ 3 + 2 3
    =
    20 3
    23 1
    — неправильная дробь.
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 3 и на 1. Это — 3.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 3 : 3 = 1

    3 : 1 = 3

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 20 3
    +
    23 1
    =
    20 ∙ 1 3
    +
    23 ∙ 3 3
    =
    20 3
    +
    69 3

  9. Складываем числители:
  10. 20 + 69 3
    =
    89 3
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 89 3
    — неправильная, т.к. 89 больше 3.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    89 3
    =
    29
    2 3
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
6
2 3
+
23 1
=
29
2 3

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии