Сложение дробей 37(17/54) + 15(16/45)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
37

17 54

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

37
17 54
=
37 ∙ 54 + 17 54
=
2015 54
15

16 45

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

15
16 45
=
15 ∙ 45 + 16 45
=
691 45
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 54 и на 45. Это — 270.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

270 : 54 = 5

270 : 45 = 6

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

2015 54

+

691 45

=

2015 ∙ 5 270

+

691 ∙ 6 270

=

10075 270

+

4146 270

Складываем числители:

10075 + 4146 270
=
14221 270
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
14221 270
— неправильная, т.к. 14221 больше 270.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
14221 270
=
52
181 270
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.