Сложение дробей 3737(3738/383) + 8338(272/7447)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3737

3738 383

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3737
3738 383
=
3737 ∙ 383 + 3738 383
=
1435009 383
8338

272 7447

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8338
272 7447
=
8338 ∙ 7447 + 272 7447
=
62093358 7447
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 383 и на 7447. Это — 2852201.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

2852201 : 383 = 7447

2852201 : 7447 = 383

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

1435009 383

+

62093358 7447

=

1435009 ∙ 7447 2852201

+

62093358 ∙ 383 2852201

=

10686512023 2852201

+

23781756114 2852201

Складываем числители:

10686512023 + 23781756114 2852201
=
34468268137 2852201
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
34468268137 2852201
— неправильная, т.к. 34468268137 больше 2852201.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
34468268137 2852201
=
12084
2271253 2852201
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.