Сложение дробей 53(12/15) + 53(3/15)

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
53

12 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

53
12 15
=
53 ∙ 15 + 12 15
=
807 15
53

3 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

53
3 15
=
53 ∙ 15 + 3 15
=
798 15
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

807 + 798 15
=
1605 15
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
1605 15
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1605, и 15. В нашем случае это — 15. Разделим числитель и знаменатель на 15 и получим:
1605 : 15 15 : 15
=
107 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
107 1
— неправильная, т.к. числитель 107 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
107 1
=
107
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.