Сложение дробей 1(1/2) + 1(1/3)

Задача: сложить дроби
1
1 2
и
1
1 3

.

Решение:
1
1 2
+
1
1 3
=
1 ∙ 2 + 1 2
+
1 ∙ 3 + 1 3
=
3 2
+
4 3
=
3 ∙ 3 6
+
4 ∙ 2 6
=
9 6
+
8 6
=
9 + 8 6
=
17 6
2
5 6
Ответ:
1
1 2
+
1
1 3
=
2
5 6

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 1
    1 2
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    1 2
    =
    1 ∙ 2 + 1 2
    =
    3 2
    1
    1 3
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    1 3
    =
    1 ∙ 3 + 1 3
    =
    4 3
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 2 и на 3. Это — 6.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 6 : 2 = 3

    6 : 3 = 2

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 3 2
    +
    4 3
    =
    3 ∙ 3 6
    +
    4 ∙ 2 6
    =
    9 6
    +
    8 6

  9. Складываем числители:
  10. 9 + 8 6
    =
    17 6
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 17 6
    — неправильная, т.к. 17 больше 6.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    17 6
    =
    2
    5 6
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
1
1 2
+
1
1 3
=
2
5 6

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии