Сложение дробей 2/5 + 21/3

Задача: сложить дроби
2 5
и
21 3

.

Решение:
2 5
+
21 3
=
2 ∙ 3 15
+
21 ∙ 5 15
=
6 15
+
105 15
=
6 + 105 15
=
111 15
=
7
6 15
= 7
2 5
Ответ:
2 5
+
21 3
=
7
2 5

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  2. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 5 и на 3. Это — 15.

  3. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  4. 15 : 5 = 3

    15 : 3 = 5

  5. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  6. 2 ∙ 3 15
    +
    21 ∙ 5 15
    =
    6 15
    +
    105 15

  7. Складываем числители:
  8. 6 + 105 15
    =
    111 15
  9. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  10. 111 15
    — неправильная дробь, т.к. 111 больше 15.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    111 15
    =
    7
    6 15
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
  11. Сократим дробь:
  12. В результате сложения получилась дробь
    7
    6 15
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 6, и на 15. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
    7
    6 15
    = 7
    2 5
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
Таким образом:
2 5
+
21 3
=
7
2 5

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии