Сложение дробей 38(21/26) + 14(34/39)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
38

21 26

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

38
21 26
=
38 ∙ 26 + 21 26
=
1009 26
14

34 39

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

14
34 39
=
14 ∙ 39 + 34 39
=
580 39
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 26 и на 39. Это — 78.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

78 : 26 = 3

78 : 39 = 2

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

1009 26

+

580 39

=

1009 ∙ 3 78

+

580 ∙ 2 78

=

3027 78

+

1160 78

Складываем числители:

3027 + 1160 78
=
4187 78
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
4187 78
— неправильная, т.к. 4187 больше 78.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
4187 78
=
53
53 78
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.