Сложение дробей 4(1/20) + 1(1/4)

Задача: сложить дроби
4
1 20
и
1
1 4

.

Решение:
4
1 20
+
1
1 4
=
4 ∙ 20 + 1 20
+
1 ∙ 4 + 1 4
=
81 20
+
5 4
=
81 ∙ 1 20
+
5 ∙ 5 20
=
81 20
+
25 20
=
81 + 25 20
=
106 20
=
53 10
=
5
3 10
Ответ:
4
1 20
+
1
1 4
=
5
3 10

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 4
    1 20
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    1 20
    =
    4 ∙ 20 + 1 20
    =
    81 20
    1
    1 4
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    1 4
    =
    1 ∙ 4 + 1 4
    =
    5 4
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 20 и на 4. Это — 20.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 20 : 20 = 1

    20 : 4 = 5

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 81 20
    +
    5 4
    =
    81 ∙ 1 20
    +
    5 ∙ 5 20
    =
    81 20
    +
    25 20

  9. Складываем числители:
  10. 81 + 25 20
    =
    106 20
  11. Сократим дробь:
  12. В результате сложения получилась дробь
    106 20
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 106, и 20. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
    106 : 2 20 : 2
    =
    53 10
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 53 10
    — неправильная, т.к. 53 больше 10.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    53 10
    =
    5
    3 10
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
4
1 20
+
1
1 4
=
5
3 10

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии