Сложение дробей 4(1/3) + 3/17

Задача: сложить дроби
4
1 3
и
3 17

.

Решение:
4
1 3
+
3 17
=
4 ∙ 3 + 1 3
+
3 17
=
13 3
+
3 17
=
13 ∙ 17 51
+
3 ∙ 3 51
=
221 51
+
9 51
=
221 + 9 51
=
230 51
4
26 51
Ответ:
4
1 3
+
3 17
=
4
26 51

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 4
    1 3
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    1 3
    =
    4 ∙ 3 + 1 3
    =
    13 3
    3 17
    — обыкновенная дробь.
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 3 и на 17. Это — 51.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 51 : 3 = 17

    51 : 17 = 3

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 13 3
    +
    3 17
    =
    13 ∙ 17 51
    +
    3 ∙ 3 51
    =
    221 51
    +
    9 51

  9. Складываем числители:
  10. 221 + 9 51
    =
    230 51
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 230 51
    — неправильная, т.к. 230 больше 51.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    230 51
    =
    4
    26 51
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
4
1 3
+
3 17
=
4
26 51

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии