Сложение дробей 9(9/44) + 1(3/14)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
9

9 44

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

9
9 44
=
9 ∙ 44 + 9 44
=
405 44
1

3 14

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
3 14
=
1 ∙ 14 + 3 14
=
17 14
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 44 и на 14. Это — 308.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

308 : 44 = 7

308 : 14 = 22

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

405 44

+

17 14

=

405 ∙ 7 308

+

17 ∙ 22 308

=

2835 308

+

374 308

Складываем числители:

2835 + 374 308
=
3209 308
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
3209 308
— неправильная, т.к. 3209 больше 308.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
3209 308
=
10
129 308
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.