Сложение дробей 4(1/30) + 3(1/20)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

1 30

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
1 30
=
4 ∙ 30 + 1 30
=
121 30
3

1 20

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
1 20
=
3 ∙ 20 + 1 20
=
61 20
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 30 и на 20. Это — 60.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

60 : 30 = 2

60 : 20 = 3

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

121 30

+

61 20

=

121 ∙ 2 60

+

61 ∙ 3 60

=

242 60

+

183 60

Складываем числители:

242 + 183 60
=
425 60
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
425 60
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 425, и 60. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
425 : 5 60 : 5
=
85 12
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
85 12
— неправильная, т.к. 85 больше 12.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
85 12
=
7
1 12
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.