Сложение дробей 6(1/10) + 3(5/6)

Задача: сложить дроби
6
1 10
и
3
5 6

.

Решение:
6
1 10
+
3
5 6
=
6 ∙ 10 + 1 10
+
3 ∙ 6 + 5 6
=
61 10
+
23 6
=
61 ∙ 3 30
+
23 ∙ 5 30
=
183 30
+
115 30
=
183 + 115 30
=
298 30
=
149 15
=
9
14 15
Ответ:
6
1 10
+
3
5 6
=
9
14 15

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 6
    1 10
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    6
    1 10
    =
    6 ∙ 10 + 1 10
    =
    61 10
    3
    5 6
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    5 6
    =
    3 ∙ 6 + 5 6
    =
    23 6
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 10 и на 6. Это — 30.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 30 : 10 = 3

    30 : 6 = 5

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 61 10
    +
    23 6
    =
    61 ∙ 3 30
    +
    23 ∙ 5 30
    =
    183 30
    +
    115 30

  9. Складываем числители:
  10. 183 + 115 30
    =
    298 30
  11. Сократим дробь:
  12. В результате сложения получилась дробь
    298 30
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 298, и 30. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
    298 : 2 30 : 2
    =
    149 15
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 149 15
    — неправильная, т.к. 149 больше 15.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    149 15
    =
    9
    14 15
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
6
1 10
+
3
5 6
=
9
14 15

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии