Сложение дробей 4(1/4) + 8/9

Задача: сложить дроби
4
1 4
и
8 9

.

Решение:
4
1 4
+
8 9
=
4 ∙ 4 + 1 4
+
8 9
=
17 4
+
8 9
=
17 ∙ 9 36
+
8 ∙ 4 36
=
153 36
+
32 36
=
153 + 32 36
=
185 36
5
5 36
Ответ:
4
1 4
+
8 9
=
5
5 36

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 4
    1 4
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    1 4
    =
    4 ∙ 4 + 1 4
    =
    17 4
    8 9
    — обыкновенная дробь.
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 4 и на 9. Это — 36.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 36 : 4 = 9

    36 : 9 = 4

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 17 4
    +
    8 9
    =
    17 ∙ 9 36
    +
    8 ∙ 4 36
    =
    153 36
    +
    32 36

  9. Складываем числители:
  10. 153 + 32 36
    =
    185 36
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 185 36
    — неправильная, т.к. 185 больше 36.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    185 36
    =
    5
    5 36
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
4
1 4
+
8 9
=
5
5 36

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии