Сложение дробей 12/17 + 27/24

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 17 и на 24. Это — 408.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

408 : 17 = 24

408 : 24 = 17

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

12 ∙ 24 408

+

27 ∙ 17 408

=

288 408

+

459 408

Складываем числители:

288 + 459 408
=
747 408
1. Переведем неправильную дробь в смешанную:
747 408
— неправильная дробь, т.к. 747 больше 408.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
747 408
=
1
339 408
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
1
339 408
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 339, и на 408. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
1
339 408
= 1
113 136
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.