Сложение дробей 4(1/8) + 6(15/18)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

1 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
1 8
=
4 ∙ 8 + 1 8
=
33 8
6

15 18

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
15 18
=
6 ∙ 18 + 15 18
=
123 18
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 8 и на 18. Это — 72.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

72 : 8 = 9

72 : 18 = 4

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

33 8

+

123 18

=

33 ∙ 9 72

+

123 ∙ 4 72

=

297 72

+

492 72

Складываем числители:

297 + 492 72
=
789 72
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
789 72
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 789, и 72. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
789 : 3 72 : 3
=
263 24
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
263 24
— неправильная, т.к. 263 больше 24.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
263 24
=
10
23 24
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.