Сложение дробей 4(11/12) + 2(11/52)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

11 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
11 12
=
4 ∙ 12 + 11 12
=
59 12
2

11 52

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
11 52
=
2 ∙ 52 + 11 52
=
115 52
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 12 и на 52. Это — 156.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

156 : 12 = 13

156 : 52 = 3

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

59 12

+

115 52

=

59 ∙ 13 156

+

115 ∙ 3 156

=

767 156

+

345 156

Складываем числители:

767 + 345 156
=
1112 156
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
1112 156
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1112, и 156. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
1112 : 4 156 : 4
=
278 39
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
278 39
— неправильная, т.к. 278 больше 39.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
278 39
=
7
5 39
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.