Сложение дробей 5(72/77) + 5(41/63)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

72 77

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
72 77
=
5 ∙ 77 + 72 77
=
457 77
5

41 63

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
41 63
=
5 ∙ 63 + 41 63
=
356 63
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 77 и на 63. Это — 693.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

693 : 77 = 9

693 : 63 = 11

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

457 77

+

356 63

=

457 ∙ 9 693

+

356 ∙ 11 693

=

4113 693

+

3916 693

Складываем числители:

4113 + 3916 693
=
8029 693
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
8029 693
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 8029, и 693. В нашем случае это — 7. Разделим числитель и знаменатель на 7 и получим:
8029 : 7 693 : 7
=
1147 99
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
1147 99
— неправильная, т.к. 1147 больше 99.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1147 99
=
11
58 99
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.