Сложение дробей 4(11/18) + 1(4/9)
Задача: сложить дроби
4
11 18
и
1
4 9
.
Решение:
4
11 18
+
1
4 9
=
4 ∙ 18 + 11 18
+
1 ∙ 9 + 4 9
=
83 18
+
13 9
=
83 ∙ 1 18
+
13 ∙ 2 18
=
83 18
+
26 18
=
83 + 26 18
=
109 18
6
1 18
Ответ:
4
11 18
+
1
4 9
=
6
1 18
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
4
11 18
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4
11 18
=
4 ∙ 18 + 11 18
=
83 18
1
4 9
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
4 9
=
1 ∙ 9 + 4 9
=
13 9
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 18 и на 9. Это — 18.
18 : 18 = 1
18 : 9 = 2
83 18
+
13 9
=
83 ∙ 1 18
+
13 ∙ 2 18
=
83 18
+
26 18
83 + 26 18
=
109 18
109 18
— неправильная, т.к. 109 больше 18.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
109 18
=
6
1 18
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
4
11 18
+
1
4 9
=
6
1 18
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
- Как сложить 41 9и?34 9
- Сколько будет
13 18прибавить1 3
- -7 8+(-7 12)равно?
- Сложить дроби
4 11и9 4
-
17 20+3 20- решение с ответом
- 31 5+2 5- решение с ответом
- Сколько будет 1423 90прибавить?23 10
- Запишите результат от сложения
7 8и5 24
- 14 7прибавить25 7- решение с ответом