Сложение дробей 4/15 + 2(2/9)

Задача: сложить дроби
4 15
и
2
2 9

.

Решение:
4 15
+
2
2 9
=
4 15
+
2 ∙ 9 + 2 9
=
4 15
+
20 9
=
4 ∙ 3 45
+
20 ∙ 5 45
=
12 45
+
100 45
=
12 + 100 45
=
112 45
2
22 45
Ответ:
4 15
+
2
2 9
=
2
22 45

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 4 15
    — обыкновенная дробь.
    2
    2 9
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    2 9
    =
    2 ∙ 9 + 2 9
    =
    20 9
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 15 и на 9. Это — 45.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 45 : 15 = 3

    45 : 9 = 5

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 4 15
    +
    20 9
    =
    4 ∙ 3 45
    +
    20 ∙ 5 45
    =
    12 45
    +
    100 45

  9. Складываем числители:
  10. 12 + 100 45
    =
    112 45
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 112 45
    — неправильная, т.к. 112 больше 45.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    112 45
    =
    2
    22 45
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
4 15
+
2
2 9
=
2
22 45

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии