Сложение дробей 4(19/75) + 6(17/46)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

19 75

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
19 75
=
4 ∙ 75 + 19 75
=
319 75
6

17 46

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
17 46
=
6 ∙ 46 + 17 46
=
293 46
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 75 и на 46. Это — 3450.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

3450 : 75 = 46

3450 : 46 = 75

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

319 75

+

293 46

=

319 ∙ 46 3450

+

293 ∙ 75 3450

=

14674 3450

+

21975 3450

Складываем числители:

14674 + 21975 3450
=
36649 3450
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
36649 3450
— неправильная, т.к. 36649 больше 3450.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
36649 3450
=
10
2149 3450
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.