Сложение дробей 4(2/12) + 3(2/5)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

2 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
2 12
=
4 ∙ 12 + 2 12
=
50 12
3

2 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
2 5
=
3 ∙ 5 + 2 5
=
17 5
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 12 и на 5. Это — 60.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

60 : 12 = 5

60 : 5 = 12

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

50 12

+

17 5

=

50 ∙ 5 60

+

17 ∙ 12 60

=

250 60

+

204 60

Складываем числители:

250 + 204 60
=
454 60
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
454 60
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 454, и 60. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
454 : 2 60 : 2
=
227 30
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
227 30
— неправильная, т.к. 227 больше 30.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
227 30
=
7
17 30
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.