Сложение дробей 5(17/24) + 2/3

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

17 24

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
17 24
=
5 ∙ 24 + 17 24
=
137 24
2 3
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 24 и на 3. Это — 24.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

24 : 24 = 1

24 : 3 = 8

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

137 24

+

2 3

=

137 ∙ 1 24

+

2 ∙ 8 24

=

137 24

+

16 24

Складываем числители:

137 + 16 24
=
153 24
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
153 24
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 153, и 24. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
153 : 3 24 : 3
=
51 8
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
51 8
— неправильная, т.к. 51 больше 8.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
51 8
=
6
3 8
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.