Сложение дробей 1(7/24) + 6(1/24)

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

7 24

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
7 24
=
1 ∙ 24 + 7 24
=
31 24
6

1 24

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
1 24
=
6 ∙ 24 + 1 24
=
145 24
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

31 + 145 24
=
176 24
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
176 24
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 176, и 24. В нашем случае это — 8. Разделим числитель и знаменатель на 8 и получим:
176 : 8 24 : 8
=
22 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
22 3
— неправильная, т.к. числитель 22 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
22 3
=
7
1 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.