Сложение дробей 4(2/5) + 3/5
Задача: сложить дроби
4
2 5
и
3 5
.
Решение:
4
2 5
+
3 5
=
4 ∙ 5 + 2 5
+
3 5
=
22 5
+
3 5
=
22 + 3 5
=
25 5
=
5 1
=
5
Ответ:
4
2 5
+
3 5
=
5
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:
- Сократим дробь:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
4
2 5
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4
2 5
=
4 ∙ 5 + 2 5
=
22 5
3 5
— обыкновенная дробь.
22 + 3 5
=
25 5
В результате сложения получилась дробь
25 5
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 25, и 5. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
25 : 5 5 : 5
=
5 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
5 1
— неправильная, т.к. числитель 5 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
5 1
=
5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
4
2 5
+
3 5
=
5