Сложение дробей 4(2/5) + 3(7/10)

Задача: сложить дроби
4
2 5
и
3
7 10

.

Решение:
4
2 5
+
3
7 10
=
4 ∙ 5 + 2 5
+
3 ∙ 10 + 7 10
=
22 5
+
37 10
=
22 ∙ 2 10
+
37 ∙ 1 10
=
44 10
+
37 10
=
44 + 37 10
=
81 10
8
1 10
Ответ:
4
2 5
+
3
7 10
=
8
1 10

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 4
    2 5
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    2 5
    =
    4 ∙ 5 + 2 5
    =
    22 5
    3
    7 10
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    7 10
    =
    3 ∙ 10 + 7 10
    =
    37 10
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 5 и на 10. Это — 10.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 10 : 5 = 2

    10 : 10 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 22 5
    +
    37 10
    =
    22 ∙ 2 10
    +
    37 ∙ 1 10
    =
    44 10
    +
    37 10

  9. Складываем числители:
  10. 44 + 37 10
    =
    81 10
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 81 10
    — неправильная, т.к. 81 больше 10.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    81 10
    =
    8
    1 10
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
4
2 5
+
3
7 10
=
8
1 10

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии