Сложение дробей 4(2/5) + 3(7/10)
Задача: сложить дроби
4
2 5
и
3
7 10
.
Решение:
4
2 5
+
3
7 10
=
4 ∙ 5 + 2 5
+
3 ∙ 10 + 7 10
=
22 5
+
37 10
=
22 ∙ 2 10
+
37 ∙ 1 10
=
44 10
+
37 10
=
44 + 37 10
=
81 10
8
1 10
Ответ:
4
2 5
+
3
7 10
=
8
1 10
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
4
2 5
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4
2 5
=
4 ∙ 5 + 2 5
=
22 5
3
7 10
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
7 10
=
3 ∙ 10 + 7 10
=
37 10
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 5 и на 10. Это — 10.
10 : 5 = 2
10 : 10 = 1
22 5
+
37 10
=
22 ∙ 2 10
+
37 ∙ 1 10
=
44 10
+
37 10
44 + 37 10
=
81 10
81 10
— неправильная, т.к. 81 больше 10.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
81 10
=
8
1 10
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
4
2 5
+
3
7 10
=
8
1 10
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
- Как сложить
4 7и3 2
- Результат от сложения 12 3и88 9
- Выполните сложение
64 125и4 125
- Сложить дроби 57 8и31 3
-
1 8+1 14- решение с ответом
- Как сложить 14 5и1 4
- Сколько будет 114 10прибавить?53 8
- Сколько будет 23 8прибавить?55 12
- Запишите результат от сложения 31 2и5 6