Сложение дробей 4(2/5) + 7(3/15)

Задача: сложить дроби
4
2 5
и
7
3 15

.

Решение:
4
2 5
+
7
3 15
=
4 ∙ 5 + 2 5
+
7 ∙ 15 + 3 15
=
22 5
+
108 15
=
22 ∙ 3 15
+
108 ∙ 1 15
=
66 15
+
108 15
=
66 + 108 15
=
174 15
=
58 5
=
11
3 5
Ответ:
4
2 5
+
7
3 15
=
11
3 5

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 4
    2 5
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    2 5
    =
    4 ∙ 5 + 2 5
    =
    22 5
    7
    3 15
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    7
    3 15
    =
    7 ∙ 15 + 3 15
    =
    108 15
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 5 и на 15. Это — 15.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 15 : 5 = 3

    15 : 15 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 22 5
    +
    108 15
    =
    22 ∙ 3 15
    +
    108 ∙ 1 15
    =
    66 15
    +
    108 15

  9. Складываем числители:
  10. 66 + 108 15
    =
    174 15
  11. Сократим дробь:
  12. В результате сложения получилась дробь
    174 15
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 174, и 15. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
    174 : 3 15 : 3
    =
    58 5
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 58 5
    — неправильная, т.к. 58 больше 5.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    58 5
    =
    11
    3 5
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
4
2 5
+
7
3 15
=
11
3 5

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии