Сложение дробей 4(2/9) + 1(1/9)

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

2 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
2 9
=
4 ∙ 9 + 2 9
=
38 9
1

1 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 9
=
1 ∙ 9 + 1 9
=
10 9
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

38 + 10 9
=
48 9
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
48 9
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 48, и 9. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
48 : 3 9 : 3
=
16 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
16 3
— неправильная, т.к. числитель 16 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
16 3
=
5
1 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.