Сложение дробей 4(21/38) + 1(21/35)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

21 38

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
21 38
=
4 ∙ 38 + 21 38
=
173 38
1

21 35

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
21 35
=
1 ∙ 35 + 21 35
=
56 35
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 38 и на 35. Это — 1330.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

1330 : 38 = 35

1330 : 35 = 38

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

173 38

+

56 35

=

173 ∙ 35 1330

+

56 ∙ 38 1330

=

6055 1330

+

2128 1330

Складываем числители:

6055 + 2128 1330
=
8183 1330
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
8183 1330
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 8183, и 1330. В нашем случае это — 7. Разделим числитель и знаменатель на 7 и получим:
8183 : 7 1330 : 7
=
1169 190
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
1169 190
— неправильная, т.к. 1169 больше 190.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1169 190
=
6
29 190
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.