Сложение дробей 4(11/56) + 5(29/56)

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

11 56

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
11 56
=
4 ∙ 56 + 11 56
=
235 56
5

29 56

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
29 56
=
5 ∙ 56 + 29 56
=
309 56
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

235 + 309 56
=
544 56
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
544 56
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 544, и 56. В нашем случае это — 8. Разделим числитель и знаменатель на 8 и получим:
544 : 8 56 : 8
=
68 7
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
68 7
— неправильная, т.к. числитель 68 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
68 7
=
9
5 7
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.