Сложение дробей 4(23/24) + 5(21/24)

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

23 24

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
23 24
=
4 ∙ 24 + 23 24
=
119 24
5

21 24

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
21 24
=
5 ∙ 24 + 21 24
=
141 24
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

119 + 141 24
=
260 24
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
260 24
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 260, и 24. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
260 : 4 24 : 4
=
65 6
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
65 6
— неправильная, т.к. числитель 65 больше знаменателя 6.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
65 6
=
10
5 6
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.