Сложение дробей 4(3/13) + 3(11/15)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

3 13

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
3 13
=
4 ∙ 13 + 3 13
=
55 13
3

11 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
11 15
=
3 ∙ 15 + 11 15
=
56 15
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 13 и на 15. Это — 195.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

195 : 13 = 15

195 : 15 = 13

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

55 13

+

56 15

=

55 ∙ 15 195

+

56 ∙ 13 195

=

825 195

+

728 195

Складываем числители:

825 + 728 195
=
1553 195
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
1553 195
— неправильная, т.к. 1553 больше 195.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1553 195
=
7
188 195
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.