Сложение дробей 4(3/5) + 5(2/11)
Задача: сложить дроби
4
3 5
и
5
2 11
.
Решение:
4
3 5
+
5
2 11
=
4 ∙ 5 + 3 5
+
5 ∙ 11 + 2 11
=
23 5
+
57 11
=
23 ∙ 11 55
+
57 ∙ 5 55
=
253 55
+
285 55
=
253 + 285 55
=
538 55
9
43 55
Ответ:
4
3 5
+
5
2 11
=
9
43 55
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
4
3 5
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4
3 5
=
4 ∙ 5 + 3 5
=
23 5
5
2 11
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
5
2 11
=
5 ∙ 11 + 2 11
=
57 11
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 5 и на 11. Это — 55.
55 : 5 = 11
55 : 11 = 5
23 5
+
57 11
=
23 ∙ 11 55
+
57 ∙ 5 55
=
253 55
+
285 55
253 + 285 55
=
538 55
538 55
— неправильная, т.к. 538 больше 55.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
538 55
=
9
43 55
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
4
3 5
+
5
2 11
=
9
43 55
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
Калькулятор сложения дробей
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: