Сложение дробей 4(3/5) + 5(3/7)

Задача: сложить дроби
4
3 5
и
5
3 7

.

Решение:
4
3 5
+
5
3 7
=
4 ∙ 5 + 3 5
+
5 ∙ 7 + 3 7
=
23 5
+
38 7
=
23 ∙ 7 35
+
38 ∙ 5 35
=
161 35
+
190 35
=
161 + 190 35
=
351 35
10
1 35
Ответ:
4
3 5
+
5
3 7
=
10
1 35

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 4
    3 5
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    3 5
    =
    4 ∙ 5 + 3 5
    =
    23 5
    5
    3 7
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    5
    3 7
    =
    5 ∙ 7 + 3 7
    =
    38 7
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 5 и на 7. Это — 35.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 35 : 5 = 7

    35 : 7 = 5

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 23 5
    +
    38 7
    =
    23 ∙ 7 35
    +
    38 ∙ 5 35
    =
    161 35
    +
    190 35

  9. Складываем числители:
  10. 161 + 190 35
    =
    351 35
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 351 35
    — неправильная, т.к. 351 больше 35.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    351 35
    =
    10
    1 35
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
4
3 5
+
5
3 7
=
10
1 35

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии