Сложение дробей 7(1/6) + 2(11/43)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
7

1 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
1 6
=
7 ∙ 6 + 1 6
=
43 6
2

11 43

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
11 43
=
2 ∙ 43 + 11 43
=
97 43
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 6 и на 43. Это — 258.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

258 : 6 = 43

258 : 43 = 6

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

43 6

+

97 43

=

43 ∙ 43 258

+

97 ∙ 6 258

=

1849 258

+

582 258

Складываем числители:

1849 + 582 258
=
2431 258
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
2431 258
— неправильная, т.к. 2431 больше 258.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
2431 258
=
9
109 258
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.