Сложение дробей 4(11/15) + 4(7/20)

Задача: сложить дроби
4
11 15
и
4
7 20

.

Решение:
4
11 15
+
4
7 20
=
4 ∙ 15 + 11 15
+
4 ∙ 20 + 7 20
=
71 15
+
87 20
=
71 ∙ 4 60
+
87 ∙ 3 60
=
284 60
+
261 60
=
284 + 261 60
=
545 60
=
109 12
=
9
1 12
Ответ:
4
11 15
+
4
7 20
=
9
1 12

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 4
    11 15
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    11 15
    =
    4 ∙ 15 + 11 15
    =
    71 15
    4
    7 20
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    7 20
    =
    4 ∙ 20 + 7 20
    =
    87 20
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 15 и на 20. Это — 60.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 60 : 15 = 4

    60 : 20 = 3

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 71 15
    +
    87 20
    =
    71 ∙ 4 60
    +
    87 ∙ 3 60
    =
    284 60
    +
    261 60

  9. Складываем числители:
  10. 284 + 261 60
    =
    545 60
  11. Сократим дробь:
  12. В результате сложения получилась дробь
    545 60
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 545, и 60. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
    545 : 5 60 : 5
    =
    109 12
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 109 12
    — неправильная, т.к. 109 больше 12.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    109 12
    =
    9
    1 12
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
4
11 15
+
4
7 20
=
9
1 12

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии