Сложение дробей 8/9 + 1(1/8)

Задача: сложить дроби
8 9
и
1
1 8

.

Решение:
8 9
+
1
1 8
=
8 9
+
1 ∙ 8 + 1 8
=
8 9
+
9 8
=
8 ∙ 8 72
+
9 ∙ 9 72
=
64 72
+
81 72
=
64 + 81 72
=
145 72
2
1 72
Ответ:
8 9
+
1
1 8
=
2
1 72

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 8 9
    — обыкновенная дробь.
    1
    1 8
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    1 8
    =
    1 ∙ 8 + 1 8
    =
    9 8
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 9 и на 8. Это — 72.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 72 : 9 = 8

    72 : 8 = 9

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 8 9
    +
    9 8
    =
    8 ∙ 8 72
    +
    9 ∙ 9 72
    =
    64 72
    +
    81 72

  9. Складываем числители:
  10. 64 + 81 72
    =
    145 72
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 145 72
    — неправильная, т.к. 145 больше 72.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    145 72
    =
    2
    1 72
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
8 9
+
1
1 8
=
2
1 72

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии