Сложение дробей 4(4/33) + 1(8/21)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

4 33

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
4 33
=
4 ∙ 33 + 4 33
=
136 33
1

8 21

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
8 21
=
1 ∙ 21 + 8 21
=
29 21
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 33 и на 21. Это — 231.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

231 : 33 = 7

231 : 21 = 11

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

136 33

+

29 21

=

136 ∙ 7 231

+

29 ∙ 11 231

=

952 231

+

319 231

Складываем числители:

952 + 319 231
=
1271 231
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
1271 231
— неправильная, т.к. 1271 больше 231.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1271 231
=
5
116 231
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.