Сложение дробей 1(12/24) + 1/8

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

12 24

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
12 24
=
1 ∙ 24 + 12 24
=
36 24
1 8
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 24 и на 8. Это — 24.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

24 : 24 = 1

24 : 8 = 3

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

36 24

+

1 8

=

36 ∙ 1 24

+

1 ∙ 3 24

=

36 24

+

3 24

Складываем числители:

36 + 3 24
=
39 24
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
39 24
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 39, и 24. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
39 : 3 24 : 3
=
13 8
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
13 8
— неправильная, т.к. 13 больше 8.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
13 8
=
1
5 8
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.