Сложение дробей 4(5/9) + 2(3/4)

Задача: сложить дроби
4
5 9
и
2
3 4

.

Решение:
4
5 9
+
2
3 4
=
4 ∙ 9 + 5 9
+
2 ∙ 4 + 3 4
=
41 9
+
11 4
=
41 ∙ 4 36
+
11 ∙ 9 36
=
164 36
+
99 36
=
164 + 99 36
=
263 36
7
11 36
Ответ:
4
5 9
+
2
3 4
=
7
11 36

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 4
    5 9
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    5 9
    =
    4 ∙ 9 + 5 9
    =
    41 9
    2
    3 4
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    3 4
    =
    2 ∙ 4 + 3 4
    =
    11 4
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 9 и на 4. Это — 36.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 36 : 9 = 4

    36 : 4 = 9

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 41 9
    +
    11 4
    =
    41 ∙ 4 36
    +
    11 ∙ 9 36
    =
    164 36
    +
    99 36

  9. Складываем числители:
  10. 164 + 99 36
    =
    263 36
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 263 36
    — неправильная, т.к. 263 больше 36.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    263 36
    =
    7
    11 36
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
4
5 9
+
2
3 4
=
7
11 36

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии